使金屬波紋管或其它彈性（xìng）元件產生單位位移所需要的載荷值稱為元件的剛（gāng）度，一般用“K”表示。如果元件的（de）彈性特性是非線性的，則剛度不再是常數，而是隨著載荷的增大發生變化。一般工程用的波紋管類彈性元件，剛（gāng）度允差可（kě）限定在+/-50%之內。波紋管（guǎn）的剛度按照載荷及位移性質不（bú）同，分為軸向剛度（dù）、彎曲剛度、扭轉剛度等。在波紋管的應用中，絕大多數的受力情況是軸（zhóu）向載荷，位移方式為線位移。以下（xià）是（shì）幾種主要的波紋管軸向剛度設計（jì）計算方法：

1．能量法計算波紋管剛度2．經驗公式（shì）計算波紋管剛（gāng）度3．數值法計算波紋（wén）管剛度4．EJMA 標準的剛度計算方法

5．日本TOYO 計算剛度方法6．美國KELLOGG（新法）計算剛度方法

除了上述六種（zhǒng）剛（gāng）度計算（suàn）方法之外，國外還有許多種其它的計算剛度的方法，在此不再介紹。我國（guó）的力學（xué）工作者在波紋管的理論研究（jiū）和（hé）實驗分析方麵作了大量工作，取得了豐碩的研究成果。其中最主要的（de）研究方法是：（1）攝動法

（2）數值積分的初參數法（3）積分方程法（4）攝動有限單元法

        上述方法都可以對波紋管進行比較精確（què）的計算。但（dàn）是，由於應用了較深的理論和計（jì）算數學的方法，工程上應用有一定的困難，也難於掌握（wò），需要進（jìn）一步（bù）普及推廣。

金屬波紋管與螺（luó）旋彈簧聯用時的剛度計（jì）算

        在使用過程中，對剛度要求較大，而金屬波紋管（guǎn）本身剛度又較小時，可以考慮在波紋管的內腔或外部（bù）配置圓柱螺旋彈簧。這樣不僅可以提高整（zhěng）個彈性係統的剛度，而且遲（chí）滯引起的誤差也可以大為減小。這種彈性係統的彈性性（xìng）能主要取決於彈簧的（de）特性和波紋管有效（xiào）麵積的（de）穩定性。

波紋（wén）管的彎曲剛度應力計算（suàn）

       金屬（shǔ）波紋管作為彈性密封零件，首先要滿（mǎn）足強度（dù）條件，即其最大應力不超過給定條件下的許用（yòng）應力。許用應力可由極限應（yīng）力除以安全係數得出。根據波紋管的工作條件和對它的使用要求，極（jí）限應力可以是屈服強度，也可以是（shì）波紋管失穩時的臨界應力，或者是（shì）疲勞強度等。要計算波紋管（guǎn）最大工作（zuò）應力必（bì）須分（fèn）析（xī）波紋管管壁中的應力分布。

       波紋管上（shàng）的（de）應力是由係統中的壓（yā）力和波紋管變形所產生的。壓力在波（bō）紋管上產生環（周向（xiàng））應力，而在波的側壁、波穀（gǔ）和波（bō）峰處產生徑（jìng）向的薄膜和彎曲應力。不能抗彎的薄殼有（yǒu）時稱（chēng）為薄膜，忽略彎曲（qǔ）而算得的應力則稱為薄膜應力。波紋管變形時產生徑向薄膜應力（lì）和彎曲應力。波紋管在工作時，有的（de）承受內（nèi）壓，有的承受外壓，例如波紋膨脹節和金屬軟管在多數（shù）情況下（xià）其波紋管承受內壓，而用（yòng）於閥門（mén）閥（fá）杆密封的波紋（wén）管一般情況下承受外壓在這裏（lǐ）主要分析（xī）波紋管承受內（nèi）壓時的應力，波紋管（guǎn）承受外壓的能力一般情況下（xià）高於（yú）耐內壓能力。隨著波紋管的廣泛應用，人們對波紋管的應力進行大量（liàng）的（de）分析研究和實驗驗證工作，提出（chū）了許多（duō）供工程設計使用的計算公式、計算程（chéng）序和圖表。但是，有的方法（fǎ）由於圖表（biǎo）或程序（xù）繁（fán）複使用不方便，有的方法假設條件不是過於簡化就是過於理想，難以保證使用（yòng）上的安（ān）全可靠，不少方法未能（néng）為工（gōng）程界所接受（shòu）。因此，真正符合實用要求的方法為數不多。應（yīng）用比較（jiào）普遍的方法有（yǒu）如下兩種：

1．數值法計算波紋管應力：假定波紋管的全部波紋都（dōu）處於同一條件下，在（zài）計算時（shí）隻研究波紋（wén）管波紋的單個半波（bō）。這樣，在（zài）研究中就不（bú）考慮端部（bù）波紋，雖然端部波紋的（de）邊界（jiè）條件與中間波紋有所不（bú）同。數值法是根據E．列斯涅爾對於變壁厚回轉薄殼產生軸向（xiàng）對（duì）稱變（biàn）形時所列的非線（xiàn）性方程來解的（de）。在推導E．列斯涅爾方（fāng）程時，應用了薄殼（ké）理論的一（yī）般假定，其中包括：與環殼曲率主半徑相比厚度很小的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也會（huì）給計算帶來一（yī）定的誤差。因為在製造波紋管時，管坯的軋（zhá）製，拉深和隨後的波紋塑性成形會造成材料力學性能上的各向異性和不均勻性。

2．美國（guó）EJMA 應力計算方法

波紋管的有效麵積計算，有效麵積是波紋管的基本性能參數之一，它表征波紋管將壓力轉換為集中力的（de）能力，在利用波（bō）紋管把壓力變成集中力輸出的場合，有效麵積就是一個重要參數。波紋管用於力平衡式儀表時，其有效麵積的穩定性會直接影響著儀表的精度。所以在這種場合不但要求波紋管具有合理的有效麵積（jī），而且（qiě）還要求有效麵積在工（gōng）作過程中不隨工作條件而變化（huà）。

1．有效麵積的概念和有效麵積的變化，效（xiào）麵積是一個等效的麵積（jī），壓力作用在（zài）這個麵積上將產生相（xiàng）等的軸向力。一般情況下，隨著（zhe）內壓力的增大，波紋管有效麵積變小，麵隨外壓力的增加，有效麵積變（biàn）大。

2．波紋管的體積有效麵積，波紋管在外力或壓差作用下，其體積變化量與相應的有效長度的變化量之比值稱為體積有效麵（miàn）積。

3．波紋管有（yǒu）效麵積的計算，對波紋管有效麵積提（tí）出的要求及其計算方法取決於波（bō）紋管的用途。如果波紋管用作（zuò）彈性（xìng）密封件（jiàn）或管路熱補償（cháng）時，有效麵（miàn）積的意義僅在於用來計算波紋管成形時的軸向力和使用係統中的（de）推力。波紋管的有效麵積（jī）計算值與實測值之間急有一些差別。一般情況下用專用公式計算波紋管的（de）有效麵積，是可以滿足需要的。

       當波紋管用於力平（píng）衡儀表和（hé）需要將（jiāng）壓力轉換為力的場（chǎng）台，應準確（què）確定其有效（xiào）麵積（jī），要求逐個進行測量。

      靈敏（mǐn）度：金（jīn）屬波紋管及（jí）其它彈性元件承受單位載（zǎi）荷（hé）時所產件的位侈量稱為元件的靈敏度。剛度和靈敏度（dù）是波紋管及其它彈性元件的主要功能參數，但它們又（yòu）是同一使用特性的（de）兩種不同（tóng）的表（biǎo）示方法。對於（yú）不同的（de）場合（hé），為便於分析問題，可采用其中任何一種參數。

       有效麵積，對於實現壓力一力或（huò）力一壓力轉換的彈性元件，還有一個重要的功能指標是（shì）有效麵積。有效麵積是指（zhǐ）彈性元件在（zài）單（dān）位壓力作用下，當其位移為零時所能轉換成集中力的大（dà）小。

      使用壽命，彈性（xìng）元件下作時有兩種狀態；一種（zhǒng）是在一定的載荷和位移情況下（xià）工作，並保持載荷、位移始終不變或很少（shǎo）變化，稱為靜態工作；另一種使用情況是載荷和位移不斷周（zhōu）期往複交替變化（huà）．元件處於循環工作狀態（tài）。由於工作狀（zhuàng）態的不同，元件損（sǔn）壞或失效的模式也不同（tóng）。儀表彈性敏感元件工（gōng）作在彈性範圍內，基（jī）本（běn）上處於靜態工作狀態，使用壽命很長，一般達到（dào）數（shù）萬次到數十萬次。工程中應用的（de）波紋（wén）管（guǎn）類組件（jiàn），有時工作在彈（dàn）塑性（xìng）範圍或交變應力狀態，壽命隻有成百上幹次。元件在循（xún）環工作（zuò）時必須給定許用（yòng）工作壽命，規定循環次數、時間和頻率。彈性元件的額定壽命是元件設計時（shí）定出（chū）的預期使用壽命（mìng），要求在這段期間內元件不允許出現疲勞（láo）、損壞或失效等現象。

        密封性：密封性是指元件在一定的內、外壓差作用下保證不泄漏的性能。波紋管類組件工作時，內腔充有氣體或液體介質，並有一定的壓力，因此必須保證密封性。密封性（xìng）的（de）檢測方法有氣壓密（mì）封性試驗、滲漏試驗、液體加壓試驗、用肥皂（zào）水或氦質譜檢漏（lòu）儀檢測。

          自（zì）振頻率：在工業（yè）中使用的彈（dàn）性元件（jiàn），其工作（zuò）環境往往都（dōu）有一定程度的振動，有些元件用作隔振部件．本身就處在振動（dòng）條件下（xià）。對於在特殊條（tiáo）件下應用（yòng）的彈性元件，必須防止元件的自振頻率（特別是基頻）與係統中任何一種振動源振頻相近，避免發生共振而引起損壞。波紋管類（lèi）組件在各種領域中得到了廣泛的應用，為（wéi）避免波紋管發生共振麵損壞，波紋管的固有頻率應低於係統的振（zhèn）動頻率，或（huò）至少比係統振頻高出50%。

         使用溫度：金屬波紋管（guǎn）類組件（jiàn）的使用溫度（dù）範（fàn）圍很寬，一般都在彈（dàn）性元件設計製造前給出（chū）。有些特殊用途的波紋管，內腔通過液氧（-196℃）或更低溫度的（de）液氮，耐（nài）壓高達25MPa 。管網係統連接用的大型波紋膨脹節（公（gōng）稱直徑有時（shí）超過lm ），要求承壓4MPa，耐溫400℃，且（qiě）有一定的耐腐蝕穩定性。彈性元（yuán）件的溫度適應能（néng）力取決於所采用彈性材（cái）料的耐溫性能（néng）。因（yīn）此根據彈性元件（jiàn）的使用溫度範圍，選用（yòng）合適溫度性能參數的彈性材（cái）料，才能加工製造出合格的波紋管類組件。

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